【Digi-Key社提供】フレッシャーズ＆学生応援特別企画

●ディジタル信号処理の核心「フーリエ解析」
　ディジタル信号処理の核心は，数学の「フーリエ解析」という分野にあります．フーリエ解析のキーワードとしては「フーリエ変換」，「高速フーリエ変換（FFT）」，「ラプラス変換」，「z変換」，「ディジタル・フィルタ」などが挙げられます．

　本技術解説は，フーリエ解析を高校数学から解説し，上記の項目の本質を理解することを目指すものです．数学というと難解であるとか，とっつきにくいといったイメージがあるかもしれませんが，本連載では実際にマイコンのプログラムを書きながら「数学を道具として使いこなす」ことを意識して学んでいきます．実際に自分の手を動かしながら読み進めれば，深い理解が得られます．

●最終回(第4回)の内容
▲原始的な「離散フーリエ変換」（DFT）をマイコンで動かす
　最終回のテーマは「フーリエ係数を求める方法」です．我々が現場で扱う様々な波形は，いろいろな周期の三角関数を足し合わせることで表現できます．このとき，対象とする波形が含む各周期の三角関数の大きさを表すのが「フーリエ係数」です．今回は具体的に「1つの関数をいろいろな三角関数に分解する」ための方法を説明し，実際にマイコンのプログラムを書いて実験を行います．このプログラムは，ディジタル信号処理における“DFT”と本質的に同等なものです．「矩形波」，「全波整流波形」，「三角波」の3つの波形を題材として，DFTを実行する感覚を味わっていただければと思います．

▲C言語の「配列」と「ポインタ」を使いこなそう
　今回も“STM32F446RE”マイコンを搭載したNUCLEOボードを使って実験を行います．プログラムのソース・コードはC言語で記述します．一般的なディジタル信号処理では，対象とする波形を「配列」の形で扱います．また，関数に対して「配列を渡す」という操作も多用します．これらの処理を実装する上で重要となる「ポインタ」についても，実験を通してわかりやすく解説しています．〈リニア・テック　 別府 伸耕〉